Question

如圖所示為推行節(jié)水灌溉工程中使用的轉動式噴水龍頭的示意圖。“龍頭”離地面高h m，將水水平噴出，其噴灌半徑為10h m，每分鐘可噴水m kg，所用的水從地面以下H m深的井里抽取。設所用水泵（含電動機）的效率為η，不計空氣阻力。求：⑴水從龍頭中噴出時的速度v₀ ⑵水泵每分鐘對水做的功W ⑶帶動該水泵的電動機消耗的電功率P。

Answer 1

（1）

（2）W=mg（H+26h）

（3）P=

解析:

（1）將水的運動抽象成平拋運動模型，平拋所用時間為t=………… ①       

水平初速度為v=………… ②

（2）1min內噴出水的動能為       E_k=mv²=25mgh ………③

水泵提水，1min內水所獲得的重力勢能為     E_p=mg（H+h）………④

1min內水泵對水所做功為    W=E_k+E_p=mg（H+26h）…………⑤

（3）帶動水泵的電動機的最小輸出功率等于水泵輸入功率P=