Question

【題目】已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g，月球半徑為R'，月球質量是地球質量的，“嫦娥二號”在距月球表面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運動，不考慮地球對“嫦娥二號”的引力作用，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2) “嫦娥二號”在距月球表面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運動的周期；

(3) 在距月球表面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運動的線速度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）由得
則得月球表面與地球表面重力加速度之比為
得月球表面的重力加速度

（2）設“嫦娥一號”在距月球表面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運動的周期為，則 ，解得。

（3）設“嫦娥二號”在距月球表面高度為h的圓形軌道上做勻速圓周運動的線速度為v，則： ，又因為：

整理可以得到： 。