Question

質量m=2.0×10^-4kg、電荷量q=1.0×10^-6C的帶正電微粒靜止在空間范圍足夠大的勻強電場中，電場強度大小為E₁。在t=0時刻，電場強度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，到t=0.20s時再把電場方向改為水平向右，場強大小保持不變。取g=10m/s²。求：
（1）t=0.20s時間內帶電微粒上升的高度；
（2）t=0.20s時間內帶電微粒增加的電勢能；
（3）電場方向改為水平向右后帶電微粒最小的的動能。

Answer 1

（1）0.20m    （2）-8.0×10^-2J     （3）3.2×10^-4J

（1）在E₂電場中，設帶電微粒向上的加速度為a₁，根據牛頓第二定律
q E₂-mg=ma₁
解得：a₁=10m/s²        
設0.20s時間內帶電微粒上升的高度為h，則

解得：h=0.20m
（2）在t=0.20s時間內電場力對帶電微粒做正功，電勢能減少

解得：ΔE=-8.0×10^-2J
（3）在t=0.20s時帶點微粒的速度v₁=a₁t=2.0m/s
把電場E₂改為水平向右后，設帶電微粒在豎直方向做勻減速運動的速度為v_y，水平方向作勻加速運動的速度為v_x，帶電微粒的動能達到最小時所用時間為t₁，則
v_y=v₁-gt₁
v_x=a₂t₁,
a₂=＝20m/s
解得：v_y=2.0-10t₁, v_x=20t₁
帶點微粒的動能E_k=


當＝0.04 s時，E_k有最小值
解得：E_k=3.2×10^-4J
說明：用當電場力與重力的合力與速度方向垂直時，速度有最小值，計算也可以。