Question

【題目】如圖所示，水平面內兩光滑的平行金屬導軌，左端與電阻R相連接，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒垂直于導軌并與導軌接觸良好。今對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運動，依次通過位置b和c。若導軌與金屬棒的電阻不計，ab與bc的距離相等，關于金屬棒在運動過程中的有關說法正確的是（　　）

A. 金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為：1：

B. 金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1：2

C. 從a到b和從b到c的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為2：1

D. 從a到b和從b到c的兩個過程中，電阻R上產生的熱量之比為1：1

Answer 1

【答案】B

【解析】

B、金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運動，根據v2=2ax知，通過b、c兩個位置的速度比為，根據E=BLv知，金屬棒經過b、c兩個位置產生的感應電動勢之比為，根據知，電阻R的電功率之比為1：2；故B正確.

A、金屬棒經過b、c兩個位置電動勢之比為，所以電流之比為，由F=BIL知金屬棒所受安培力之比為，根據牛頓第二定律，有F-FA=ma，FA=F-ma，所以外力F的大小之比不等于；故A錯誤.

C、由，△Φab=△Φbc，則qab=qbc，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1:1；故C錯誤.

D、根據能量守恒定律，熱量為：;同理Qbc=Fxbc-maxbc，加速度相等，ab、bc的位移相等，但F不等，所以產生的熱量不等；故D錯誤.

故選B.