Question

6．一光滑圓環固定在豎直平面內，環上套著兩個小球A和B（中央有孔），A、B間由細繩連接，它們處于如圖所示位置時恰好都能保持靜止狀態．此情況下，B球與環中心O處于同一水平面上，AB間的細繩呈伸直狀態，與水平線成30°夾角．已知B球的質量為1kg，取g=10m/s²，求：
（1）細繩對B球的拉力；
（2）A球的質量．

Answer 1

分析 分別隔離球A、B受力分析，根據平衡條件并結合正交分解法作圖分析．

解答 解：（1）首先對B球，受力分析如圖所示：

根據平衡條件，有：F_Tsin30°=mg，
解得F_T=2mg=20N；
（2）再對A球，受力分析如上圖所示，根據平衡條件，在水平方向：F_Tcos30°=F_NAsin30°，
在豎直方向：F_NAcos30°=m_Ag+F_Tsin30°，
由以上方程解得m_A=2kg；
答：（1）細繩對B球的拉力大小為20N；
（2）A球的質量為2kg．

點評 本題考查平衡問題，關鍵是受力分析后根據平衡條件列式求解；
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．