Question

如圖所示，相鄰兩車站間距相等，在一條直線上. 車在兩站間行駛時平均速度均為v_車，每次靠站停頓時間均為t. 某同學位于車站1與車站2之間離車站2較近的某一位置，當車從車站3開動的同時，他向車站2以平均速度v_人奔跑，并恰能在汽車離站前趕上汽車，車長不計. 于是該同學得出結論：若他仍以此平均速度從原位置向車站1奔跑，也一定能趕得上這輛班車.

    請你通過計算判斷這位同學的結論是否正確？并分析此結論成立的初位置須滿足的條件是什么？

Answer 1

當人離車站2的距離x≥S/3時就能趕上車   

解析:

結論不正確，能不能趕上車與初始位置有關。（2分）　設人離車站2的距離為x，1到2,2到3車站之間的距離為S，由題義人到車站2趕上車則有，

　（4分）①     如人從該處向1車站跑又有，②　　

解①②兩式得x=S/3 (2分) 　　所以當人離車站2的距離x≥S/3時就能趕上車。