Question

如圖所示，金屬棒MN，在豎直放置的兩根平行導軌上無摩擦地下滑，導軌間串聯一個電阻，磁感強度垂直于導軌平面，金屬棒和導軌的電阻不計，設MN下落過程中，電阻R上消耗的最大功率為P，要使R消耗的電功率增大到4P，保持各選項中其它條件不變，可采取的方法是（　　）

A．使MN的質量增大到原來的2倍

B．使磁感強度B增大到原來的2倍

C．使MN和導軌間距同時增大到原來的2倍

D．使電阻R的阻值減到原來的一半．

Answer 1

分析：導體棒向下做加速度減小的加速運動，當加速度為零時，速度達到最大，做勻速直線運動，此時電阻R上消耗的功率最大．求出最大的功率的大小，判斷與什么因素有關．

解答：解：當加速度為零時，電阻R上消耗的功率最大．
mg=BIL，I=

BLv

R

聯立兩式解得：v=

mgR

B2L2

．
此時電阻R上消耗的功率：P=

(BLv)2

R

=

m2g2R

B2L2

．
A、使MN的質量增大到原來的2倍，則電阻R上消耗的功率變為原來的4倍．故A正確．
B、使磁感強度B增大到原來的2倍，則電阻R上消耗的功率變為原來的

1

4

．故B錯誤．
C、使MN和導軌間距同時增大到原來的2倍，則電阻R上消耗的功率變為原來的

1

4

．故C錯誤．
D、使電阻R的阻值減到原來的一半，則電阻R上消耗的功率變為原來的

1

2

．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道當導體棒加速度為零時，速度最大，電阻R上消耗的功率最大．