Question

【題目】如圖，豎直絕緣墻上固定一帶電小球A，將質量為1kg的帶電小球B用輕質絕緣絲線懸掛在A正上方距離3m的C處。當B靜止在與豎直方向夾角=30°方向時，A對B的靜電力為N,則絲線BC長度為__________m。若A對B的靜電力為5N，改變絲線長度，使仍能在=30°處平衡；以后由于漏電A球所帶電荷逐漸消失，B在豎直平面內緩慢運動，到=0時A的電荷尚未漏完；則在整個漏電過程中，絲線上拉力大小的變化情況_____________（重力加速度為10m/s2)

Answer 1

【答案】 先不變后增大

【解析】

[1]對小球B受力分析如圖所示

自身重力，靜電力和繩子拉力，重力方向與墻壁平行，拉力方向與繩子同向，靜電力與AB連線共線，所以幾何與矢量三角形相似，所以有

可得，根據結合余弦定理，可得

解得或者

[2]若，則根據

得到，代入余弦定理

可得

根據幾何關系可得

漏電過程中當時，任意一個位置都是平衡狀態，都滿足

由于不變，，不變，所以繩子拉力不變，當時，，此時，隨著A的漏電，而AB的距離不變，減小，變大，所以整個漏電過程中，拉力先不變后變大。