Question

一個在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動的矩形線圈，當線圈轉至中性面時開始計時.t₁=1/60 s時，線圈中的感應電動勢為50 V，當t₂=1/30 s時，線圈中的感應電動勢為 V.求：

(1)感應電動勢的最大值；

(2)線圈轉動的角速度；

(3)線圈中感應電動勢的瞬時值表達式.

Answer 1

(1)100 V  (2)10π rad/s  (3)e=100 sin10πt V

解析:

由題意可知，感應電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，瞬時值表達式應為e=E_msinωt,將已知條件代入可得：

    50=E_msinω·               ①

    =E_msinω·           ②

    由①②兩式聯立可解得：

    ω=10π rad/s

    E_m=100 V

    由此可寫出感應電動勢的瞬時值表達式為e=100sin10πt V.