Question

如圖6－2－13所示，有一質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點)，自豎直向下、場強為E的勻強電場中的P點靜止下落．在距離P點正下方h處有一彈性絕緣擋板S(擋板不影響勻強電場的分布)，小球每次與擋板S相碰后電荷量均減少到碰前的 (k＞1)，而碰撞過程中小球的機械能不發(fā)生損失．

圖6－2－13

(1)設(shè)勻強電場中，擋板S處電勢φ_S＝0，則電場中P點的電勢φ_P為多少？小球在P點時的電勢能E_P為多少？

(2)小球從P點出發(fā)后到第一次速度變?yōu)榱愕倪^程中電場力對小球做了多少功？

(3)求在以后的運動過程中，小球距離擋板的最大距離l.

 

Answer 1

【答案】

（1）電勢φ_P＝Eh，電勢能E_P＝qEh（2）W＝（3）l＝h

【解析】(1)由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系得，E_P－E_S＝qEh

由題設(shè)條件，擋板S處電勢φ_S＝0，

可得小球在P點時的電勢φ_P＝Eh，電勢能E_P＝qEh

(2)設(shè)第一次與擋板碰撞后能達(dá)到的高度為h₁，由能量守恒得：

mgh＋qEh＝(mg＋qE)h₁

小球從P點出發(fā)到第一次到達(dá)最高點過程中電場力對小球做的功為：

W＝qEh－qEh₁

解得：W＝.

(3)小球與擋板碰撞后小球所帶電荷量逐漸減小，最終電荷量將減小為零，整個過程中能量始終守恒，由能量守恒得：

mgh＋qEh＝mgl

解得：l＝h.