Question

7．如圖所示，物體A疊放在物體B上，B置于光滑水平面上，A、B質量分別為m_A=6kg，m_B=2kg，A，B之間的動摩擦因數μ=0.2，g取10m/s²．
（1）當施加的水平恒力F=10N時，A、B間的摩擦力的大小；
（2）當施加的水平恒力F=55N時，A、B間的摩擦力的大小．

Answer 1

分析 隔離對B分析，求出AB發生相對滑動時的臨界加速度，再對整體分析，運用牛頓第二定律求出剛好發生相對滑動時的拉力．

解答 解：隔離對B分析，當AB間摩擦力達到最大靜摩擦力時，A、B發生相對滑動，則：a_B=$\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{B}}$=$\frac{0.2×6×10}{2}$m/s²=6m/s²．
再對整體：F=（m_A+m_B）a=8×6N=48N．知當拉力達到48N時，A、B才發生相對滑動．
（1）因拉力小于48N，故兩物體相對靜止，所以f=m_Ba=$\frac{{m}_{B}F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{10×2}{8}$=2.5N；
（2）F=55N＞48N時，兩者相對滑動，則摩擦力f'=μm_Ag=0.2×60=12N．
答：（1）當施加的水平恒力F=10N時，A、B間的摩擦力的大小為2.5N；
（2）當施加的水平恒力F=55N時，A、B間的摩擦力的大小為12N．

點評 本題主要考查牛頓第二定律的臨界問題，關鍵找出臨界狀態，運用整體法和隔離法，根據牛頓第二定律進行求解．