Question

某小型水電站的電能輸送示意圖如圖所示，發電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電．已知輸電線的總電阻為R，降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數之比為4：1，降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=220

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sin100πt V，降壓變壓器的副線圈與阻值R₀=11Ω的電阻組成閉合電路．若將變壓器視為理想變壓器，則下列說法中正確的是（　　）

A．通過R₀電流的有效值是20A

B．降壓變壓器T₂原、副線圈的電壓之比為1：4

C．升壓變壓器T₁的輸出電壓等于降壓變壓器T₂的輸入電壓

D．升壓變壓器T₁的輸出功率等于降壓變壓器T₂的輸入功率

Answer 1

分析：通過理想升壓變壓器T₁將電送到用戶附近，然后用理想降壓變壓器T₂向遠處用戶供電家中．提升電壓的目的是降低線路的功率損失，從而提高用戶得到的功率．由教室獲得的功率與正常發光的電壓可求得，線路上的損失電壓．再功率可算出輸電上的電阻．由理想變壓器的變壓比與變流比可求出發電機的電動勢．

解答：解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓u=220

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sin100πt V，則副線圈電壓有效值220V，由于阻值R₀=11Ω，所以通過R₀電流的有效值是20A．故A正確；
B、因為降壓變壓器T₂的原、副線圈匝數之比為4：1，所以原、副線圈的電壓之比為4：1．故B錯誤；
C、由于輸電線上電阻導致降壓變壓器T₂的輸入電壓低于升壓變壓器T₁的輸出電壓．故C錯誤；
D、升壓變壓器T₁的輸入與輸出功率相等，降壓變壓器T₁的輸入與輸出功率也相等，但升壓變壓器T₁的輸出功率大于降壓變壓器T₂的輸入功率，原因是導線上電阻消耗功率．故D錯誤；
故選：A

點評：理想變壓器的輸入功率與輸出功率相等，且沒有漏磁現象．遠距離輸電，由于導線通電發熱導致能量損失，所以通過提高輸送電壓，從而實現降低電損．輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比．