Question

7．如圖所示，勻強電場中有a、b、c三點，ab連線沿電場方向，ab間距L_ab=1cm；bc連線和電場線方向成60°角，bc間距L_bc=2cm．一個帶電量q=-1×10^-8 C的負電荷從a點移到b點時克服電場力做功W_ab=1×10^-6J．求：
（1）a、b兩點間的電勢差？
（2）勻強電場的電場強度多大？
（3）把該電荷從a移到b點再到c點過程中，電場力所做的功．

Answer 1

分析 （1）應用電勢差的定義式求出電勢差．
（2）應用勻強電場場強與電勢差的關系求出場強．
（3）應用功的計算公式求出電場力做功．

解答 解：（1）ab兩點間的電勢差為：U_ab=$\frac{{W}_{ab}}{q}$=$\frac{-1×1{0}^{-6}}{-1×1{0}^{-8}}$=100V；
（2）場強大小為：E=$\frac{{U}_{ab}}{{L}_{ab}}$=$\frac{100}{0.01}$=10000V/m；
（3）把該電荷從a移到b點再到c點過程中，電場力所做的功為：
W=W_ab+W_bc=W_ab+qEL_bccosθ=-1×10^-6+（-1×10^-8）×10000×0.02×cos60°=-2×10^-6J；
答：（1）a、b兩點間的電勢差為100V；
（2）勻強電場的電場強度大小為10000V/m；
（3）把該電荷從a移到b點再到c點過程中，電場力所做的功為-2×10^-6J．

點評 本題要抓住電場力是一種力，具有力的共性，求電場力做功可以根據功的一般公式W=Flcosα得到W=qEd，知道電勢差也可以根據W=qU求解．