Question

【題目】如圖所示，一名跳臺滑雪運動員經過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，經過3 s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，運動員的質量m＝50 kg.不計空氣阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)．求：

(1)A點與O點的距離L；

(2)運動員離開O點時的速度大小；

(3)運動員從O點飛出開始到離斜坡距離最遠所用的時間．

Answer 1

【答案】(1)75 m　(2)20 m/s　(3)1.5 s；

【解析】(1)運動員在豎直方向做自由落體運動，

有

(2)設運動員離開O點時的速度為v0，運動員在水平方向的分運動為勻速直線運動，有Lcos 37°＝v0t，

即

(3)運動員的平拋運動可分解為沿斜面方向的勻加速運動(初速度為 v0cos 37°、加速度為gsin 37°)和垂直斜面方向的類豎直上拋運動(初速度為v0sin 37°、加速度為gcos 37°)．

當垂直斜面方向的速度減為零時，運動員離斜坡最遠，有v0sin 37°＝gcos 37°t

解得t＝1.5 s