Question

如圖示，長12m、質量為50kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板與地面間的摩擦因數為0.1，質量為50kg的人立于木板的左端。木板與人都靜止。當人以4m/s²的加速度向右奔跑至板的右端時，立即抱住立柱。取g=10m/s²。試求：

（1）、人在奔跑過程中受到的摩擦力的大小？

（2）、人在奔跑的過程中木板的加速度.

（3）、人從開始奔跑至到達木板的右端時，人和木板對地各運動了多大距離？

Answer 1

（1）、設人的質量為m，加速度為a₁，人受的摩擦力為f，由牛頓第二定律有：

f=ma₁ =200N                                 ………….3分

（2）、由牛頓第三定律可知人對木板的摩擦力大小=200N---------1分

設木板的質量為M，加速度為，對木板由牛頓第二定律有：

      -------------------------------------3分

代入數據得a ₂=2m/s²     方向向左………………….      2分

（3）、設人從左端跑到右端時間為t，由運動學公式：

     L= a₁t²+ a ₂t²      t=2s……………………………….3分

人對地前進的距離    …………………………….1分

木板后退的距離為   …………………………….1分

解析:

略