Question

一光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ₀=5×10^-7m的鈉制成．用波長(zhǎng)λ=3×10^-7m的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U=21V，光電流的飽和值I=0.56?A．
（1）求每秒內(nèi)由K極發(fā)射的電子數(shù)；
（2）求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；
（3）如果電勢(shì)差U不變，而照射光的強(qiáng)度增到原值的3倍，此時(shí)電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能是多少？（普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，電子的電量e=1.6×10^-19C）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)飽和電流的大小，結(jié)合n=

It

e

求出每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目．
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能，結(jié)合動(dòng)能定理求出電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能．
（3）入射光的強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目，不影響光電子的最大初動(dòng)能．

解答：解：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)　n=

It

e

=

0.56×10-6×1

1.6×10-19

=4×10¹²
（2）陰極K金屬的逸出功　W=hν₀=h

C

λ0

=3.978×10^-19J
光電子的最大初動(dòng)能　E_k=hν-W=h

C

λ

-W=2.652×10^-19J
由動(dòng)能定理　eU=E_K′-E_k
則電子到達(dá)A極的最大動(dòng)能　E_K′=6.0×10-19J=3.75eV
（3）入射光強(qiáng)度增到原來的三倍，但光子的能量不變，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差不變，則到達(dá)A 極時(shí)最大動(dòng)能不變，仍為6.0×10^-19J，即3.75eV．
答：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目為4×10¹²．
（2）電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能為3.75eV．
（3）電子到達(dá)A極時(shí)最大動(dòng)能是3.75eV．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，以及知道光的強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目．