Question

（2010?寶山區一模）如圖所示，某人在離地面高10m處，以5m/s的初速度水平拋出A球，與此同時在離A球拋出點水平距離s處，另一人豎直上拋B球，不計空氣阻力和人的高度，試問：要使B球上升到最高點時與A球相遇，則（g=10m/s²）
（1）B球被拋出時的初速度為多少？
（2）水平距離s為多少？

Answer 1

分析：（1）兩球相遇，在豎直方向上的位移之和等于10m．根據速度位移公式和位移時間公式，結合位移之和等于10m，求出初速度．
（2）根據豎直上拋運動到最高點的時間，運用速度時間公式求出上升的時間，B球上升的時間和A球下降的時間相等，根據平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據位移公式s=v₀t，求出水平距離s．

解答：解：（1）兩球在豎直方向上相遇的過程，
對于B球，有h_B=

vB2

2g

，
t=

vB

g

對于A球，h_A=

1

2

gt²
所以有h_A=

vB2

2g

 
由于兩球相遇，所以h=h_A+h_B=

vB2

g

．　
代入數據，得10=

vB2

10

，
解得，v_B=10m/s．　
（2）利用t=

vB

g

=1s　
A球的水平運動，有s=v_At　　
代入數據，得s=5m．
所以水平距離s為5m．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．以及知道兩球相遇，在豎直方向上的位移大小之和等于10m．