Question

15．某次對新能源汽車性能進行的測試中，汽車在水平測試平臺上由靜止開始沿直線運動．汽車所受動力隨時間變化關系如圖1所示，而速度傳感器只傳回第10s以后的數據（如圖2所示）．已知汽車質量為800kg，汽車所受阻力恒定．求：

（1）汽車所受阻力的大小；
（2）10s的汽車速度的大小；
（3）前20s汽車位移的大小．

Answer 1

分析 （1）10s后汽車做勻速直線運動，受到的牽引力等于阻力，由此求出阻力；
（2）依據牛頓第二定律分段求出汽車加速度，進而由運動學速度公式可得汽車20s的速度．
（3）分段求出位移之后相加求和即可得前20s汽車的位移．

解答 解：（1）10s后汽車做勻速直線運動，受到的牽引力等于阻力，由此求出汽車受到的阻力所以：
f=1.0×10³N
（2）由牛頓第二定律得：
F₁-f=ma₁
10s末車速：v=a₁t₁
代入數據得：${a}_{1}=2.5m/{s}^{2}$；v=25m/s
（3）在0-10s內的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2.5×1{0}^{2}=125$m
汽車在10-20s內的位移：x₂=vt₂=25×10=250m
故汽車在前20s的位移：x=x₁+x₂=125+250=375m．
答：（1）汽車所受阻力的大小是10×10³N；
（2）10s的汽車速度的大小是25m/s；
（3）前20s汽車位移的大小是375m．

點評 該題思路非常簡單，就是每個段的勻變速直線運動，麻煩在于需要分三段來處理速度和位移．