Question

如圖，絕緣的光滑圓弧曲面固定在豎直平面內，B為曲面最低點．曲面上的A點與曲面圓心O的連線與豎直方向成夾角θ=37°．曲面所在區域和B點左下方的區域內都存在電場強度大小都為E的勻強電場，方向分別是水平向右和豎直向上．開始時有一質量為m的帶電小球處于A點恰好保持靜止．此后將曲面內的電場撤去，小球沿曲面下滑至B點時以大小為v₀的速度水平拋出，最后落在電場內地面的P點，P點與B點間的水平距離為L． 已知tan37°=0.75，重力加速度為g，求：

（1）小球的帶電性及電荷量q．

（2）小球運動到P點瞬間的速度v_P的大小．

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）帶電小球在A點恰好保持靜止，可知小球帶正電.（2分）

由受力平衡條件得

                    ①（3分）

解得小球的電荷量

                         ②（2分）

（2）小球在B點水平拋出，水平方向勻速運動，有

                           ③（2分）

在豎直方向做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有

mg-qE=ma                       ④（3分）

由運動學公式得小球豎直方向的速度

vy＝at                           ⑤（2分）

運動到P點瞬間的速度

                   ⑥（2分）

 聯立解得

               ⑦（2分）