Question

如圖所示，在點電荷Q形成的電場中，a、b兩點在同一等勢面上，c、d兩點在另外同一等勢面上，甲、乙兩帶電粒子的運動軌跡分別為acb和adb曲線．若兩粒子通過a點時具有相同的動能，則（　�。�

A、甲、乙兩粒子帶異號電荷

B、甲粒子經過c點時與乙粒子經過d點時的動能相同

C、兩粒子經過b點時的動能相同

D、若取無窮遠處為零電勢，則甲粒子在c點的電勢能大于乙粒子在d點時的電勢能

Answer 1

分析：根據軌跡判定電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力，可知兩粒子在從a向b運動過程中電場力做功情況．根據虛線為等勢面，可判定acb、adb曲線過程中電場力所做的總功為0．

解答：解：A、由圖可知電荷甲受到中心電荷Q的引力，而電荷乙受到中心電荷Q的斥力，故兩粒子的電性一定不同．故A正確．
B、甲粒子從a到c和乙粒子從a到d，U_ac=U_ad，但甲、乙兩粒子帶異種電荷，所以甲粒子從a到c電場力做負功，乙粒子從a到d電場力做功負功，經過a點時初動能相等，根據動能定理得知：甲粒子經過c點時的動能小于乙粒子經過d點時的動能，故B錯誤．
C、a、b位于同一等勢面上，電勢相等，從a到b電場力做功均為零，兩個粒子經過a點時具有相同的動能，則兩粒子經過b點時也具有相同的動能．故C正確．
D、設無窮遠處電勢為零，在點電荷+Q的電場中，φ_c=φ_d＞0，由于甲帶負電，乙帶正電，
根據電勢能E_P=qφ，所以甲粒子經過c點時的電勢能小于0，乙粒子經過d點時的電勢能大于0，所以甲粒子經過c點時的電勢能小于乙粒子經過d點時的電勢能．故D錯誤．
故選AC．

點評：根據軌跡判定“電荷甲受到中心電荷的引力，而電荷乙受到中心電荷的斥力”是解決本題的突破口．同時要注意電勢能，電荷，電勢都有正負．