Question

（8分）兩物塊A、B用輕彈簧相連，質量均為2 kg，初始時彈簧處于原長，A．B兩物塊都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上運動，質量1 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示。B與C發生彈性碰撞。求在以后的運動中：

（1）物塊C的速度為多大?

（2）彈簧的彈性勢能的最大值是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1）     （2）

【解析】

試題分析：（1）B與C發生彈性碰撞瞬間，由于彈簧形變明顯，A仍保持原來運動狀態，B與C組成的系統所受合力為零，動量機械能均守恒。設碰后瞬間B、C兩者速度分別為、，則

根據動量守恒得：

根據機械能守恒定律得：．

解得：，方向與的方向相同；，方向與的方向相同。

由以上分析知，在B與C發生彈性碰撞以后的運動中C以8速度始終向右做勻速直線運動。

（2）B、C碰后， A向右做減速運動、B向右做加速運動，當二者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大．設物塊A、B的共同速度為，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：

聯立以上兩式解得：

考點：本題考查考生應用動量守恒定律和機械能守恒定律解決碰撞問題的能力．