Question

隨著國際油價持續走高，能源危機困擾著整個世界．構建和諧型、節約型社會深得民心，遍布于生活的方方面面．自動充電式電動車就是很好的一例．電動車的前輪裝有發電機，發電機與蓄電池連接．當騎車者用力蹬車或電動自行車自動滑行時，打開自動充電裝置，自行車就可以連通發電機向蓄電池充電，將其他形式的能轉化成電能儲存起來．現有某人騎車以1250J的初動能在粗糙的水平路面上滑行，人車總質量為100kg.第一次關閉自動充電裝置，讓車自由滑行，其動能隨位移變化關系如圖①所示；第二次啟動自動充電裝置，其動能隨位移變化關系如圖線②所示，設阻力恒定，求：

（1）第一次滑行的時間；

（2）第二次滑行過程中向蓄電池所充的電能是多少？

Answer 1

（1）t＝10s

（2）750J

解析:

（1）設電動車滑行時所受阻力為f，由動能定理

－fs＝0－E_k0

設第一次滑行的時間為t，由動量定理

－ft＝0－mv₀

動能與動量的關系E_k0＝

聯立上述三式解得t＝s·

由圖象可知E_k0＝1250J，s＝25m，代入上式得t＝10s.

（2）由動能定理－fs＝0－E_k0

得滑行時所受摩擦力f＝E_k0/s＝50N

第二次滑行路程s′＝10m

第二次滑行過程中由于摩擦力作用產生熱量

Q＝fs′＝500J

由能量守恒定律得第二次滑行過程中向蓄電池所充電能

E＝E_k0－Q＝1250J－500J＝750J.