Question

15．如圖所示，t=0時(shí)，小物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入水平面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)，每隔2s物體的瞬時(shí)速度記錄在下表中，重力加速度g=10m/s²，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． t=3 s時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)B點(diǎn)
• B． t=10 s時(shí)刻物體恰好停在C點(diǎn)
• C． 物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為12 m/s
• D． A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式，根據(jù)4s末的速度求出物體2s后再斜面上還需滑行的時(shí)間，從而得出AB段的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間公式求出最大速度．根據(jù)6s末的速度求出速度減為零還需的時(shí)間，從而得出物體恰好停止的時(shí)刻．根據(jù)速度位移公式分別求出AB和BC段的距離，從而比較大�。�

解答 解：A、C、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{2}$=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=$\frac{8-12}{2}$=-2m/s²．
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知經(jīng)過(guò)${t}_{2}^{\;}$=$\frac{10}{3}$s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v=8+a₁t₁=$\frac{40}{3}$m/s．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過(guò)B點(diǎn)．是在2s到4s之間經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．所以最大速度不是12m/s．故AC均錯(cuò)誤．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下來(lái)還需的時(shí)間t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點(diǎn)的時(shí)間為10s．故B正確．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出AB段的長(zhǎng)度為$\frac{200}{9}$m．BC段長(zhǎng)度為$\frac{400}{9}$m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式，并能靈活運(yùn)用，通過(guò)勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度以及4s末的速度，結(jié)合速度是公式求出物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是關(guān)鍵．