Question

【題目】如圖所示，一個(gè)3/4圓弧形光滑圓管軌道ABC,放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，在A點(diǎn)與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN 是放在水平地面上長為3R、厚度不計(jì)的減振墊，左端M正好位于A點(diǎn)．一個(gè)質(zhì)量為m的小球從A處管口正上方某處由靜止釋放，若不考慮空氣阻力，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，那么以下說法中正確的是（ ）

A．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

B．要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為

C．若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，則球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對管的作用力大小為mg/2 ，方向向下

D．要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上，球離A點(diǎn)的最大高度是5R

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

試題分析：要使球能從C點(diǎn)射出后能打到墊子上，從C點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，豎直分位移為R，水平分位移設(shè)為x，故有：R=gt2；x=vCt, 其中：4R≥x≥R，解得：，即球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度至少為．故A錯誤，B正確；若球從C點(diǎn)射出后恰好能打到墊子的M端，由上知，球在C點(diǎn)的速度為；在C點(diǎn)，重力和支持力的合力提供向心力，設(shè)支持力向下，根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得：N=-mg，負(fù)號表示N的方向向上；根據(jù)牛頓第三定律知，球?qū)�管的作用力大小大小�?/span>mg，方向向下．故C正確．要使球能通過C點(diǎn)落到墊子上N點(diǎn)，球離A點(diǎn)的高度最大，由上可知球在C點(diǎn)的速度為，根據(jù)動能定理，有：mgh=mgR+mvC2，解得：h=5R，故D正確．故選BCD．