Question

將一個閉合矩形金屬線框abcd放入如圖所示的勻強磁場中，圖中虛線表示磁場邊界，在用力將線框abcd從磁場以速度v勻速拉出的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A、拉線框的速度越大，通過導線橫截面的電量越多
• B、磁場越強，拉力做的功越多
• C、拉線框的速度越大，拉力的功率越大
• D、線框材料的電阻率越大，拉力做的功越多

Answer 1

分析：根據感應電荷量q=n

△Φ

R

求出通過導線橫截面的電量大小．根據能量守恒定律求出拉力做功的大小，判斷做功與什么因素有關．勻速拉動線圈時，拉力的功率等于電功率．

解答：解：A、根據感應電荷量q=n

△Φ

R

，不管線框的速度如何，磁通量的變化量△Φ相同，則通過導線橫截面的電量相同．故A錯誤．
B、D、根據能量守恒知，拉力做功等于整個回路產生的熱量，I=

BLbcv

R

，運動時間 t=

Lcd

v

，則拉力做功W=Q=I²Rt=

B2 L 2 bc Lcdv

R

，得知磁場越強，B越大，拉力做功越多．線框材料的電阻率越大，電阻R越大，拉力做功越少．故B正確，D錯誤．
C、勻速拉動線圈時，拉力的功率等于電功率，為 P=I²R=

B2 L 2 bc v2

R

，則速度越大，拉力的功率越大，故C正確．
故選：BC．

點評：本題考查電磁感應與電路和能量的綜合，線框勻速運動，分析拉力做功、做功功率與電功、電功率的關系是解題關鍵．