Question

如圖1-10所示，在兩塊豎直的平行金屬板A、B上端的中點Q的正上方，有一點P，在點P處放一帶正電的小球，已知小球的質量為m = 5×10^-6 kg，帶電荷量為q = 5×10^-8 C，P、Q間的高度差h₀= 1.25 m.如果金屬板A、B無限長，板間距離d= 0.04 m，板間電壓U_AB =400 V，求：

圖1-10

(1)帶電小球從靜止下落后，經過多長時間與金屬板相碰；

(2)相碰時離金屬板上端的距離.

Answer 1

解析：(1)設小球落至Q點的速度為v₀，則v₀²=2gh₀，所以v₀= 5 m/s，小球進入電場后在豎直方向上做初速度為v₀、加速度為g的勻加速運動，在水平方向上做初速度等于零、加速度為=100 m/s²的勻加速直線運動.在水平方向上：=at₂²，t₂==002 s，小球從P到Q的時間為t₁，由h₀=gt₁²可得t₁= s=05 s.

    帶電粒子從靜止下落到與金屬板相撞所用時間t=t₁+t₂=052 s.

(2)碰到金屬板的位置到金屬板上端的距離是帶電粒子在電場中運動時豎直方向上的分位移，y=v₀t₂+gt₂²=（5×002+×10×002²） m=0102 m.

答案：(1)0.52 s  (2)0.102 m