Question

【題目】如圖所示是兩根輕彈簧與兩個質量都為m的小球連接成的系統，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長的細線.該系統靜止，細線受到的拉力大小等于4mg. 在剪斷了兩球之間的細線的瞬間，球A的加速度aA和球B的加速度aB分別為（）

A. 2g，豎直向下；2g，豎直向下

B. 2g，豎直向上；2g，豎直向下

C. 4g，豎直向上；4g，豎直向下

D. 2g，豎直向下；4g，豎直向下

Answer 1

【答案】C

【解析】

剪斷繩子之前，繩子的拉力為F=4mg；上邊彈簧的彈力為F′=2mg，彈簧被拉長；下面彈簧的彈力為F″=4mg-mg=3mg，下面的彈簧被壓縮；剪斷瞬間，對A球受力分析可知：FA=F′+F″-mg=2mg+3mg-mg=4mg；FA=maA，解得aA＝4g，方向向上；對B球FB=F″+mg=4mg，FB=maB，解得aB=4g，方向向下，故選C。