Question

【題目】如圖是一個用折射率n＝的透明介質做成的四棱柱鏡的截面圖。其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝DC＝L。棱鏡放在真空中，真空中的光速為c，一束平行光垂直入射到棱鏡的AB面，求：

I．從棱鏡中射出的光與鏡面的夾角多大？

II．光在棱鏡中運動的最短時間為多少？

Answer 1

【答案】Ⅰ從DC面射出的光線與鏡面夾角為45°；從BC面全反射的光線與鏡面夾角為90°；

Ⅱ

【解析】Ⅰ.光從梭鏡到空氣發生全反射的臨界角sinC＝，得C＝45°①

①入射到DC面的光．入射角＝30°＜C＝45°

此時既有折射又有反射．折射角為r，由得C＝45°

從DC面射出的光線與鏡面夾角為45°

從DC面反射的光線射到BC面時，入射角＝60°＞C＝45°．發生全反射

從BC面全反射的光線將從AB面垂直射出，與鏡面夾角為90°

②入射到BC面的光，入射角＝60°＞C＝45°，仍將發生全反射；一部分全反射光射到DC面，與①光路可逆．在DC面上有折射光．光線與鏡面夾角為45°；有反射的光將從AB面垂直射出，與鏡面夾角為90°；入射到BC面的另一部分光發生全反射后將射到AD面．入射角為30°；

與上類似．既有折射又有反射，折射光與AD面夾角為45°，反射光將垂直于BC射出；

綜上所述，從梭鏡AB、BC面射出的光與鏡面的夾角為90°；從棱鏡AD、DC面射出的光與鏡而的夾角為45°.

Ⅱ．光在棱鏡中的速度為

光在棱鏡中運動的最短距離s＝L

光在棱鏡中運動的最短時間