Question

【題目】如圖所示的裝置由水平彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成：軌道Ⅰ是光滑軌道AB，AB間高度差h1＝0.20 m；軌道Ⅱ由AE和螺旋圓形EFG兩段光滑軌道和粗糙軌道GB平滑連接而成，且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高．軌道最低點(diǎn)與AF所在直線的高度差h2＝0.40 m．當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，恰能使質(zhì)量m＝0.05 kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn)，當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí)，恰能使滑塊沿軌道Ⅱ上升到B點(diǎn)，滑塊兩次到達(dá)B點(diǎn)處均被裝置鎖定不再運(yùn)動(dòng)．已知彈簧彈性勢(shì)能Ep與彈簧壓縮量x的平方成正比，彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，不考慮滑塊與發(fā)射器之間的摩擦，重力加速度g取10 m/s2.　

(1) 當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí)，求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大小．

(2) 求滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力大小．

(3) 求滑塊通過GB段過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）2 m/s（2）3.5 N（3）0.3 J

【解析】（1） Ep1＝mgh1　解得Ep1＝0.1 J

又Ep1＝mv2　

解得v＝2 m/s

（2） 根據(jù)題意，彈簧壓縮量為2d時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能為Ep2＝0.4 J

又Ep2＝mv′2　

得v′＝4 m/s

根據(jù)牛頓第二定律可得：mg＋FN＝m

解得FN＝3.5 N

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊處對(duì)軌道的壓力大小為3.5 N.

（3） 由Ep2＝mgh1＋W克　解得W克＝0.3 J