Question

如圖所示，已知m_A=3m_B，C為內壁光滑，半徑為R的半圓形軌道，D為定滑輪，開始A、B均處于靜止狀態，釋放后，A沿圓弧軌道下滑，若已知A球下滑到最低點時A的速度為v，則此時B的速度為（　　）

• A、v
• B、

  2

  v
• C、

  2

  2

  v
• D、2v

Answer 1

分析：兩球組成的系統，只有重力做功，機械能守恒．兩球沿繩子方向的速度相等，根據系統的機械能守恒和速度關系列方程，求解此時B的速度．

解答：解：設A到達最低點時，B的速度為V，此時兩球沿繩子方向的速度相等，則有：vcos45°=V，v=

2

V．
根據系統機械能守恒有：
  m_AgR-m_Bg?

2

R=

1

2

mAv2+

1

2

mBV2
又由題意：m_A=3m_B；
聯立以上三式解得：V=

2

2

v
故選：C．

點評：解決本題的關鍵知道兩球沿繩子方向的速度相等，得到速度關系，并能根據機械能守恒列式求解．