Question

4．某天，一個4歲的小男孩不慎從高層塔樓的16層墜下，被同樓的一位青年在樓下接住，幸免于難，設每層樓高是3.0m．
（1）求該小男孩在空中下落的時間．
（2）求該青年接住小男孩時，小男孩的速度．
（3）如果青年從他所在的地方沖到樓下需要的時間是2.1s，則該青年要接住小男孩，至多允許他反應的時間是多少？（g=10m/s²，忽略青年的高度）

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求出小男孩在空中下落的時間．
（2）根據速度時間公式求出該青年接住小男孩時的速度．
（3）根據小孩下落的時間，結合青年從他所在的地方沖到樓下需要的時間，得出他允許的反應時間．

解答 解：（1）根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，小男孩在空中下落的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15×3}{10}}s=3s$．
（2）該青年接住小男孩時，小男孩的速度v=gt=10×3m/s=30m/s．
（3）該青年允許的反應時間△t=3-2.1s=0.9s．
答：（1）該小男孩在空中下落的時間為3 s；　
（2）該青年接住小男孩時，小男孩的速度為30 m/s；　
（3）至多允許他反應的時間是0.9 s．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的規律，結合位移時間公式、速度時間公式靈活求解，基礎題．