Question

如圖所示，繩長L=0.5m，能承擔最大拉力為42N，一端固定在O點，另一端掛一質量為m=0.2kg的小球，懸點O到地面高H=5.5m，若小球至最低點繩剛好斷．求小球落地點離O點的水平距離s．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：通過小球的最大拉力，根據拉力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求出小球在最低點的速度，根據平拋運動的規律求出小球落地點離O點的水平距離．

解答：解：小球在最低點時，繩中的拉力最大．若小球在最低點時繩剛斷，則繩中的拉力T=42N
設此時小球的速度為v₀，則T-mg=m

v0 2

L

，代入數據得v₀=10m/s
小球做平拋運動時，設運動時間為t
豎直方向H-L=

1

2

gt22，
代入數據得t=1s
水平位移x=v₀t=10×1=10m
答：小球落地點離O點的水平距離s為10m．

點評：本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合，難度中等，關鍵知道圓周運動向心力的來源，以及知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律．