Question

19．河水的流速與離河岸的關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間關系如圖乙所示，若船以最短時間渡河，則下列判斷不正確 的是（　　）

• A． 船渡河的最短時間是100s
• B． 船在河水中的最大速度是5m/s
• C． 船在河水中航行的軌跡是一條直線
• D． 船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直

Answer 1

分析 將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．當水流速最大時，船在河水中的速度最大．

解答 解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，故：t=$\fracp9vv5xb5{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$=100s；故A正確．
B、要使船以最短時間渡河，船在航行中與河岸垂直，根據速度的合成可知，船河水中的最大速度是5m/s，故B正確；
C、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線．故C錯誤．
D、若船以最短時間渡河，在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直，故D正確；
本題選錯誤的，故選：C．

點評 解決本題的關鍵將船的運動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性進行求解．