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(2007?杭州一模)如圖所示,在傾角θ=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數?=0.25,現用輕細繩將物體由靜止沿斜面向上拉動.拉力F=10N,方向平行斜面向上.經時間t=4s繩子突然斷了,
求:(1)繩斷時物體的速度大小.
(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間.(sin37°=0.60cos37°=0.80,g=10m/s2
分析:(1)物體在繩子的拉力作用下做勻加速直線運動,對物體受力分析后,先求出加速度,再有速度時間公式求解速度;
(2)繩子斷開后,物體的運動分為沿斜面向上加速和沿斜面向下減速的兩個過程,分別對這兩個過程受力分析,結合牛頓第二定律求出加速度后,運用運動學公式求解.
解答:解:(1)物體受拉力向上運動過程中,受拉力F,重力mg和摩擦力f,設物體向上運動的加速度為a1
根據牛頓第二定律有:
F-mgsinθ-f=ma1  
N-mgcosθ=0                                       
又因f=μN
解得a1=2.0m/s2                                                   
t=4.0s時物體的速度大小為    v1=a1t=8.0m/s   
即繩斷時物體的速度大小為8.0m/s.
(2)繩斷時物體距斜面底端的位移s1=
1
2
a1t2=16m
繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動,設運動的加速度大小為a2
則根據牛頓第二定律,對物體沿斜面向上運動的過程有:
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
解得a2=8.0m/s2            
物體做減速運動的時間t2=
v1
a2
=1.0s
減速運動的位移s2=
v1t2
2
=4.0m        
此后物體將沿斜面勻加速下滑,設物體下滑的加速度為a3,根據牛頓第二定律對物體加速下滑的過程有
mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得 a3=4.0m/s2
設物體由最高點到斜面底端的時間為t3,所以物體向下勻加速運動的位移
s1+s2=
1
2
a3t32
解得t3=
10
=3.2s
所以物體返回到斜面底端的時間為
t=t2+t3=1+3.2=4.2s 
即從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動總時間為4.2s.
點評:本題物體的運動分為三個過程,對每一個過程分別受力分析,求出加速度后,運用運動學公式逐步求解即可!
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