Question

2004年1月，我國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”正式啟動(dòng)，從此科學(xué)家對(duì)月球的探索越來(lái)越深入。2007年10月24日發(fā)射了“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星，2010年10月1日我國(guó)又成功發(fā)射了探月衛(wèi)星“嫦娥二號(hào)”。預(yù)計(jì)2013年“嫦娥三號(hào)”將攜帶月球車登上月球。

⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

⑵若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在離月球表面h高處沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t落到月球表面。已知月球半徑為r，萬(wàn)有引力常量為，試求出月球的質(zhì)量；

⑶已知月球半徑為r，月球表面的重力加速度為（g為地球表面的重力加速度）。當(dāng)“嫦娥三號(hào)”登陸月球以后，若要在月球上發(fā)射一顆月球的衛(wèi)星，最小的發(fā)射速度為多少？

 

Answer 1

⑴由可得  …………（4分）

⑵由 和 g_月t² ，得…………（4分）

⑶由  得    …………（4分）

解析:⑴由可得  …………（4分）

⑵由 和 g_月t² ，得…………（4分）

⑶由  得    …………（4分）