Question

質量為0.2kg的物體，某速度在x、y方向的分量v_x、v_y與時間t的關系如下圖所示，已知x、y方向相互垂直，則（　　） 

A．0～4 s內物體做曲線運動

B．0～6 s內物體一直做曲線運動

C．0～4 s內物體的位移為12 m

D．4～6 s內物體的位移為2 m

Answer 1

分析：根據分運動的規律得出合運動的規律，求出物體分運動的位移，通過平行四邊形定則求出合位移的大小．

解答：解：A、0～4 s內，在x方向上做勻速直線運動，在y方向上做勻加速直線運動，合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，做曲線運動．故A正確．
B、4s初x方向的速度為2m/s，加速度為-1m/s²，y方向上的初速度為4m/s，加速度為-2m/s²，可知合加速度的方向與合速度的方向在同一條直線上，做直線運動．故B錯誤．
C、0～4 s內，在x方向上的位移為x=2×4m=8m，y方向上的位移y=

1

2

×(2+4)×4m=12m，則合位移為s=

x2+y2

=4

13

m．故C錯誤．
D、4～6 s內x方向上的位移x=

1

2

×2×2m=2m，y方向上的位移y=

1

2

×4×2m=4m，則合位移s=

x2+y2

=2

5

m．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵掌握物體做直線運動還是曲線運動的條件，知道運動的合成分解遵循平行四邊形定則．