Question

如圖3所示，有一水平放置的圓盤，上面水平放一勁度系數為k的彈簧，彈簧的一端固定于軸O上，另一端連接一質量為m的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數為μ.開始時彈簧未發生形變，長度為R，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.則：（1）盤的轉速n₀多大時，物體A開始滑動？（2）當轉速達到2n₀時，彈簧的伸長量Δx是多少？

 

Answer 1

Δx=
【試題分析】
【解析】 若圓盤轉速較小，則靜摩擦力提供向心力，當圓盤轉速較大時，彈力與靜摩擦力的合力提供向心力.
（1）當圓盤轉速為n₀時，A即將開始滑動，此時它所受的最大靜摩擦力提供向心力，則有μmg=，又因為ω₀=2n₀，解得n₀=.即當n₀=時物體A開始滑動.
（2）當圓盤轉速達到2n₀時，物體受到的最大靜摩擦力已不足以提供向心力，需要彈簧的彈力來補充，即μmg+kΔx= ，而ω₁=2×2n₀，r=R+Δx
 解得Δx=.