Question

如圖所示，斜面的傾角α=30°，質量為M=3kg的大物塊通過與斜面平行的細繩繞過定滑輪和質量為m=1kg的小物塊相連，整個系統均處于靜止狀態．不計繩的質量和滑輪的摩擦，取g=10m/s²，求：
（1）繩的拉力大小；
（2）大物塊M所受的摩擦力的方向和大小；
（3）斜面是否受地面的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）對m受力分析，受重力和拉力平衡，根據平衡求出繩子的拉力大小．
（2）分析M重力沿斜面方向的分力與拉力的大小關系，根據平衡確定摩擦力的方向，以及摩擦力的大小．
（3）對整體分析，通過共點力平衡判斷地面是否有摩擦力．

解答：解：（1）由小物塊受力平衡可知繩的拉力為T=mg=10N   
（2）由Mgsina=15N＞T=10N，故大物塊有下滑趨勢，所受的摩擦力的方向沿斜面向上；大物塊所受的摩擦力的大小為：
f=mgsina-T=5 N                           
（3）對斜面及大物塊和小物塊整體受力分析可知，斜面與地面之間沒有摩擦力．
答：（1）繩子的拉力大小為10N．
（2）大物塊M所受的摩擦力的方向沿斜面向上，大小為5N．
（3）斜面與地面之間沒有摩擦力．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，運用共點力平衡進行求解，注意整體法和隔離法的運用．