Question

一塊厚玻璃放在一本書(shū)上，當(dāng)我們垂直書(shū)面往下看（小角度折射）時(shí)，書(shū)上的 字好像升高了 10mm，如果玻璃的折射率n=l.5，那么玻璃的厚度是多少？（角度很小時(shí)，tana=sina）

Answer 1

【答案】分析：由于光線(xiàn)在玻璃表面產(chǎn)生了折射，書(shū)上的字好像升高了．當(dāng)我們垂直書(shū)面往下看時(shí)，可認(rèn)為是小角度的折射，作出書(shū)上的字成像的光路圖，根據(jù)折射定律n=、tani≈sini、幾何關(guān)系得到玻璃的厚度．
解答：解：題中們垂直書(shū)面往下看時(shí)，認(rèn)為是小角度折射，入射角i和折射角r都很小，作出光路圖．H是玻璃的厚度，A為書(shū)上的一個(gè)字，像成在A′位置，則知AA′=10cm．
由AA′=OA-OA′=H-H
∵i很小
∴tani≈sini，
由n=得 =
故AA′=H-H
解得，H==
答：玻璃的厚度是30cm．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合研究視深與實(shí)深的關(guān)系，關(guān)鍵是采用近似的方法得到tani≈sini．