Question

用質量為0.5 kg的鐵錘去打擊質量為50 g的鐵釘，已知錘打擊鐵釘時的速度為12 m/s，且每次打擊后鐵錘不再彈起.如果在打擊時有80%的能量變成內能，并且這些熱量有50%被鐵釘吸收，現要使鐵釘溫度升高10 ℃，問要打多少次鐵釘？〔不計鐵釘的體積變化，鐵的比熱容為460 J/(kg·℃)〕

Answer 1

16次

解析：這是一個鐵錘對鐵釘做功使鐵釘內能增加的過程，由于不計鐵釘的體積變化，所以鐵釘的內能增加將完全表現為鐵釘分子動能的變化，即反映在鐵釘的溫度變化上.

鐵錘每次打擊鐵釘后不再彈起，表明其全部的機械能E_k=m₁v²將完全損失，其中有η₁=80%將變為內能，并有η₂=50%被鐵釘吸收.

設鐵釘溫度升高Δt=10 ℃需要打擊n次，則有：n×η₁×η₂×m₁v²=cm₂Δt

代入已知數據可解得打擊次數為n==16（次）.