Question

某城市交通部門規定汽車在市區某些街道行駛速度不超過36 km/h，一輛汽車在該水平路段急剎車時車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止，交警測得車輪在地面上滑行的軌跡長s＝10 m，從手冊中查出該車車輪與地面間的動摩擦因數μ＝0.72，g＝10 m/s²。

（1）請你通過計算判斷汽車是否超速行駛。

（2）目前，有一種先進的汽車制動裝置，可保證車輪在制動時不被抱死，使車輪仍有一定的滾動，安裝了這種防抱死裝置的汽車，在緊急剎車時可獲得比車輪抱死更大的制動力，從而使剎車距離大大減小。假設汽車安裝防抱死裝置后剎車制動力恒為F，駕駛員的反應時間為t，汽車的質量為m，汽車剎車前勻速行駛的速度為v，試推出駕駛員發現情況后，緊急剎車時的安全距離s的表達式。

Answer 1

解：（1）汽車剎車且車輪抱死后，汽車受滑動摩擦力做勻減速運動。汽車的加速度a=μg

因0－v₀²=2as

v₀＝12 m/s＞10 m/s，故超速。

（2）剎車距離由兩部分組成，一是司機在反應時間內汽車行駛的距離s₁，二是剎車后勻減速行駛的距離s₂

s＝s₁+s₂＝vt+v²/2a

a＝F/m

則s=vt+