Question

（10分）電動機帶動滾輪勻速轉動,在滾輪的作用下,將金屬桿從最底端A送往傾角θ=30°的足夠長斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L=6.5m，當金屬桿的下端運動到B處時，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動．此時滾輪馬上再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復始。已知滾輪邊緣線速度恒為，滾輪對桿的正壓力，滾輪與桿間的動摩擦因數為，桿的質量為，不計桿與斜面間的摩擦，取。

求：（1）在滾輪的作用下，桿加速下升的加速度；

（2）桿加速下升與滾輪速度相同時前進的距離

（3）桿往復運動的周期。

 

Answer 1

【答案】

（1）2m/s²；（2）4m ；（3）

【解析】

試題分析：（1）f=μN=7×10³N     （2分）

a=（f-mgsinθ）/m=2m/s²    （2分）

(2)s==4m   （2分）

（3）t₁=v/a=2s           （2分）

t₂=（L-s）/v=0.625s      （2分）

后做勻變速運動a’=gsinθ    （2分）

L=v₀t+at²   （2分）

得t₃＝2.6s           (2分)

         (2分)

考點：牛頓第二定律，勻變速度直線運動時間與位移的關系