Question

如圖所示，重100N的物體A以初速度v=10m/s沿傾角為37⁰的斜面向上滑動，斜面對物體A的摩擦力的大小為10N．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．取g=10m/s²，求：
（1）物體A受哪幾個力的作用？
（2）將A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向進行分解，求各力在這兩個方向上分力的合力．
（3）A與斜面間的動摩擦因數為多大？
（4）物體A從開始運動1s后的速度和位移各多大？

Answer 1

解：（1）對物體受力分析，如圖，受重力G、支持力F_N和摩擦力f．
（2）分解后沿斜面方向的合力大小F_合=f+Gsin37°=70N；
垂直斜面方向保持平衡；
故物體在沿斜面方向的合力為70N，在垂直斜面方向的合力為0．
（3）由于垂直斜面方向的合力F_N-Gcos37°=0，故F_N=Gcos37°；
由f=?F_N得，動摩擦因數 ?==0.125；
故A與斜面間的動摩擦因數為0.125．
（4）由牛頓第二定律，物體的加速度為a==7m/s²；
由運動規律公式，物體的在1s后的速度為v₁=v-at=3m/s；
位移為s₁=vt-at²=6.5m；
故物體A從開始運動1s后的速度為3m/s，位移為6.5m．
分析：（1）對物體受力分析，為防止漏力、多力，可按照已知力、重力、彈力、摩擦力的順序，同時每個力要找出施力物體，其中，摩擦力與相對運動方向相反，支持力與接觸面垂直；
（2）力的分解遵循平行四邊形定則，將重力按垂直斜面方向和平行斜面方向正交分解，即可求解合力；
（3）由于滑動摩擦力已知，支持力等于重力與斜面垂直方向的分量，由f=μN，可求出μ；
（4）由于合力已知，根據牛頓第二定律可求出加速度，再由速度時間公式和位移時間公式可求出速度和位移．
點評：本題關鍵是對物體受力分析和運動分析，然后結合牛頓第二運動定律列式求解！