Question

如圖所示，某列波在他t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T＞0.3s）時刻的波形圖．已知t=0時刻質點P（平衡位置的坐標為x_p=3.6m）正在做減速運動，則下列說法正確的是（　　）

A、周期為0.4s

B、波速為10m/s

C、t=0.4s時刻質點P的加速度沿y軸負方向

D、t=0.7s時刻質點P向y軸正方向運動

Answer 1

分析：根據t=0時刻質點P正在做減速運動，可判斷P點的運動方向，來確定波的傳播方向，再根據該波的周期T＞0.3s，知道波傳播的距離小于波長，結合兩時刻的圖象關系，能確定出時間與周期的關系，求出周期．根據波的傳播方向及P質點的位置可分析出0.4s時P點的加速度方向和0.7s時的運動方向．

解答：解：由題，t=0時刻質點P正在做減速運動，可知P的運動方向向下，則波沿x軸正方向傳播．
   A、根據兩時刻的波形，得到時間t=（n+

1

4

）T，（n=0，1，2、、），又由T＞t，得到n取0，即T=4t=1.2s．故A錯誤．
   B、由圖波長λ=4m，則波速v=

λ

T

=

4

1.2

m/s=

10

3

m/s，故B錯誤．
   C、根據波形的平移，當P點左側波谷的狀態傳播到P點時，P點運動到波谷，經過時間t₁=

x1

v

=

0.6

10 3

s=0.18s即在t₁=0.18s時刻P點運動到波谷；
     當P點左側平衡位置的狀態傳播到P點時，P點運動到平衡位置，經過時間t₂=

x2

v

=

1.6

10 3

=0.48s，即在t₂=0.48s時刻P點運動到平衡位置．
     則在t=0.4s時，P點在x軸下方，加速度沿y軸正方向．故C錯誤．      
   D、由上面分析得知，P點在t-0.48s時刻到達平衡位置，在t=0.78s時刻到達波峰，則在t=0，7s時向y軸正方向運動．故D正確．
故選D．

點評：本題是波的圖象問題，分析波的傳播方向與質點振動方向間的關系是基本功，分析波動形成過程是基本能力．對于非特殊點的運動狀態的分析，可采用波形平移法．