Question

如圖為某小型水電站的電能輸送示意圖，發電機通過升壓變壓器T₁和降壓變壓器T₂向用戶供電，已知輸電線的總電阻R=10Ω，降壓變壓器T₁的原、副線圈匝數之比為4：1，副線圈與用電器R組成閉合電路．若r真、r真均為理想變壓器，T₂的副線圈兩端電壓u=220sin 100πt（V），當用電器電阻R=11Ω時（ ）

A．通過用電器凡的電流有效值為20 A
B．升壓變壓器的輸入功率為4650 W
C．發電機中的電流變化頻率為100 Hz
D．當用電器的電阻R減小時，發電機的輸出功率減小

Answer 1

【答案】分析：根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小．
解答：解：A、降壓變壓器副線圈兩端交變電壓有效值為220 V，負載電阻為11Ω，所以通過R電流的有效值I是20A，選項A正確；
B、根據電流與匝數成反比可知，輸電線上的電流為5A，所以輸電線上消耗的功率為I²R=250W，用電器消耗的功率為=4400W，所以升壓變壓器的輸入功率為4650W，所以B正確．
C、交變電流的頻率為f====50Hz，所以C錯誤．
D、當用電器的電阻R減小時，由于電壓不變，電流增大，輸出功率增大，則發電機的輸出功率也增大，所以D錯誤．
故選AB．
點評：掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．