Question

如圖，一直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子．設投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態．在箱子下落過程中，說法中正確的是

1. A.
   箱內物體對箱子底部始終沒有壓力
2. B.
   箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛投下時大
3. C.
   箱子下落過程中加速度可能越來越小
4. D.
   箱子下落過程中加速度可能越來越大

Answer 1

BC
分析：先對整體受力分析，受重力和空氣阻力，由于空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，速度越來越大，故箱子做加速度不斷減小的加速運動，當加速度減為零時，速度達到最大；再對箱內物體受力分析，受到重力和支持力，根據牛頓第二定律列式分析討論．
解答：A、由于箱子在下降的過程中受到空氣的阻力，加速度的大小要小于重力加速度，由牛頓第二定律可知物體一定要受到箱子底部對物體的支持力的作用，所以A錯誤．
B、箱子剛從飛機上投下時，箱子的速度為零，此時受到的阻力的大小也為零，此時加速度的大小為重力加速度，物體處于完全失重狀態，箱內物體受到的支持力為零；箱子接近地面時，速度最大，受到的阻力最大，所以箱子底部對物體向上的支持力也是最大的，所以B正確．
C、在箱子開始下落的一小段時間內，隨著速度增大，阻力也增大，對箱子：mg-f=ma，加速度減小，所以C正確．
D、對箱子：mg-f=ma，隨著速度增大，阻力也增大，加速度最后可能為零，所以D錯誤．
故選BC
點評：本題主要是考查根據物體的運動情況來分析物體受力的大小，物體運動狀態的判斷是解題的關鍵．根據牛頓第二定律列方程分析求解．