Question

用一條最大可承受1200牛頓拉力的細繩，從深為480米的礦井底部提取一個質量為100千克的重物，要求重物到井口時的速度恰為零，求：
（1）提升物此重物至少需要多少時間？
（2）重物運動過程中最大速度為多少？

Answer 1

分析：最快的提升辦法是先用最大的力提升，使重物的加速度最大，到達適當的位置后使重物自由上拋（因為減速的最大加速度為g），到井口時速度為0，根據牛頓第二定律及運動學基本公式即可求解．

解答：解：繩子的最大拉力為1200N，則最大加速度為
a=

T-mg

m

=

1200-1000

100

=2m/s2
設最大速度為v，則有
加速段：v²=2as₁
減速段：v²=2gs₂
且s₁+s₂=h
則有

v2

2a

+

v2

2g

=h
解得
v=40m/s
用時
t=

v

a

+

v

g

=20s+4s=24s
答：（1）提升物此重物至少需要多少時間為24s；
（2）重物運動過程中最大速度為40m/s

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學基本公式的直接應用，難度適中．