Question

如圖所示，Oxyz坐標系的y軸豎直向上，在坐標系所在的空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向與x軸平行。從y軸上的M點(0，h，0)無初速釋放一個質量為m、電荷量為q的帶負電的小球，它落在xOz平面上的N(l，0，b)點(l＞0，b＞0)。若撤去磁場則小球落在xOz平面的P點(l，0，0)。已知重力加速度為g。

(1)求電場強度E的大小；

(2)求小球落至N點時的速率v；

(3)已知勻強磁場方向與某個坐標軸平行，試判斷其可能的具體方向。

Answer 1

解：(1)在未加勻強磁場時，帶電小球在電場力和重力作用下落到P點，設運動時間為t，小球自由下落，有h=gt²    小球沿x軸方向只受電場力作用F_E=qE     小球沿x軸方向的加速度a=      小球沿x軸的位移為l=at²      聯立求得  E= 

  (2)帶電小球從M點運動到N點的過程中，洛倫茲力不做功電場力做功為  W_E=qEl   重力做功為W_G=mgh      沒落到N點速率為v，根據動能定理有mgh+qEl=mv²      解得 v=    

 (3)用左手定則判斷出：磁場方向沿-x方向或-y方向。