Question

半徑為R的玻璃球置于真空中，O為其球心，如圖所示，一束很細的激光沿AB方向射到B點后折射進入玻璃中，并于C點重新進入真空中傳播．已知，玻璃的折射率為

3

，光在真空中的傳播速度為c．已測出：∠BOC=120°．
求：（1）激光束的入射角θ₁？
    （2）激光在玻璃球中運動時間t？

Answer 1

分析：（1）由幾何知識得到激光束在在B點折射角，由折射定律求出入射角．
（2）由幾何知識求出BD的長度，由v=

c

n

求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間

解答：解：（1）由幾何知識知，折射角θ₂=30°，
由

sinθ1

sinθ2

=

3

得：sinθ₁=

3

2

則θ₁=60°
（2）激光在玻璃球中的傳播速度v=

c

n

=

c

3

激光在玻璃球中的傳播距離L=2Rcosθ₂=

3

R
激光在玻璃球中的運動時間t=

L

v

=

3 R

c 3

=

3R

c

答：（1）激光束的入射角θ₁為60°
    （2）激光在玻璃球中運動時間t為

3R

c

．

點評：本題是折射定律的應用，幾何光學問題正確畫出光路圖，運用幾何關系求得CD是關鍵．
并熟練掌握光在介質中傳播速度的求解公式：v=

c

n

．