Question

6．質量為2kg的物體靜止在水平面上，現用大小為20N的向右的水平拉力作用在物體上，讓物體做勻加速運動，已知物體與地面間的動摩擦因數為0.5，拉力作用2s后撤掉（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）拉力作用下物體的加速度多大？
（2）撤掉拉力物體多久停下？
（3）如物體停下后又受到與水平成37°的20N的拉力作用，這時加速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律求出在水平拉力作用下的加速度．
（2）根據速度時間公式求出2s末的速度，結合牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度大小，根據速度時間公式求出撤去拉力后物體速度減為零的時間．
（3）根據牛頓第二定律求出在斜向上拉力作用下的加速度．

解答 解：（1）根據牛頓第二定律得，物體的加速度${a}_{1}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{20-0.5×20}{2}m/{s}^{2}$=5m/s²．
（2）2s末的速度v=a₁t=5×2m/s=10m/s，
撤去拉力后的加速度大小${a}_{2}=μg=0.5×10m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
則撤掉拉力物體停下的時間$t′=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{10}{5}s=2s$．
（3）根據牛頓第二定律得，物體的加速度${a}_{3}=\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{20×0.8-0.5×（20-20×0.6）}{2}$=6m/s²．
答：（1）拉力作用下物體的加速度為5m/s²；
（2）撤掉拉力物體經過2s停下；
（3）這時的加速度為6m/s²．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，注意第三問中求解摩擦力時，壓力等于重力．